Повысить эффективность кодирования можно, строя код не для символа, а для блоков из n символов, причем частота блока рассчитывается как произведение частот символов, входящих в блок. Рассмотрим этот тезис на примере.

Пример 1. Даны символы a и b с частотами, соответственно, 0,9 и 0,1. Построить эффективный код методом Шеннона-Фано для блоков из двух символов (n = 2).

Сформируем список возможных блоков и их частот. При этом частоту блока будем рассчитывать как произведение частот символов, входящих в блок. Тогда имеем:

Блоки исходных        Частоты блоков                

символов

aa                                0,81

ab                                0,09

ba                                0,09

bb                                0,01

Построение кода сведем в таблицу:

Таким образом, получены коды:

aa                -        1;                

ab                -        01;                

ba                -        001;                        

bb                -        000.

Определим эффективность построенного кода. Для этого рассчитаем сначала показатель эффективности для блока символов:

lср блока = 0,81*1 + 0,09*2 + 0,09*3 + 0,01*3 = 1,28.

Поскольку в блоке 2 символа (n=2), для одного символа lср = lср блока/2 = 1,28/2 = 0,64.

При посимвольном кодировании для эффективного кода потребуется по одному двоичному разряду. В самом деле, применение метода Шеннона-Фано дает результат, представленный в таблице:

Таким образом, при блочном кодировании выигрыш составил 1 - 0,64 = 0,36 двоичных разрядов на один кодируемый символ в среднем.