Главная arrow Двоичный код arrow Преобразования сигнала
Как начинался компьютер
Компьютерная революция
Двоичный код
Разработки военных лет
Интегральные микросхемы
Микрокомпьютер
Персоны
Сеть
Язык компьютера
Развитие ПО
Гибкие системы
Средства разработки
Информатика
Вычислительная наука
Операционные системы
Искусственный интеллект
Предыстория
Поиск
Знания и рассуждения
Логика
Робототехника
 

 
Преобразования сигнала Печать

Для преобразования непрерывного сигнала в дискретный используется процедура, которая называется квантованием. Различают два вида квантования – по времени и по уровню.

Квантование по времени – это замена непрерывной (по времени и по уровню) функции x(t)

некоторым множеством непрерывных (по уровню) функций x(ti) ( i = {1,2,3,4}):

Очевидно, квантование по времени связано с потерей информации. В самом деле, дискретный сигнал не показывает, как ведет себя исходный сигнал в моменты времени, например, между t3 и t4. Иначе говоря, этот процесс связан с некоторой погрешностью ε, которая зависит от шага дискретизации Δt = ti – ti-1: при малых значениях шага дискретизации число точек замера высоко, и теряется мало информации; очевидно, картина обратная при больших шагах дискретизации. Погрешность квантования по времени ε в каждый момент времени t определяется по формуле:

ε(t) = x(t) – v(t),

где v(t) – функция восстановления, которая по дискретным значениям {x(ti)} восстанавливает x(t).

Виды квантования по времени различаются по регулярности отсчетов:

·                    равномерный вид, когда Δt постоянно;

·                    неравномерный вид, когда Δt переменно, причем этот вид, в свою очередь, делится на подвиды:

·                    адаптивный, когда Δt меняется автоматически в зависимости от текущего изменения сигнала. Это позволяет увеличивать шаг дискретизации, когда изменения сигнала x(t) незначительны, и уменьшать – в противном случае;

·                    программируемый, когда Δt изменяется оператором или в соответствии с заранее выставленными условиями, например, в фиксированные моменты времени.

Квантование по уровню - это преобразование непрерывных (по уровню) сигналов x(ti),  полученных в результате квантования по времени, в моменты отсчета ti в дискретные. В результате непрерывное множество значений сигнала x(ti) в диапазоне от xmin  до xmax преобразуется в дискретное множество значений xkуровней квантования:

Шаг квантования Δx определяется по формуле:

Δx = xj – xj-1

Можно сказать, что квантование по уровню – это измерение сигнала. В самом деле, по последнему рисунку видно, что сигнал x(t1) составляет 0 уровней квантования (k = 0), а сигнал x(t4) – 2 уровня квантования (k = 2).

При квантовании по уровню не всегда сигнал x(ti) совпадает с уровнем квантования (см. сигнал x(t2) на рисунке). В таком случае поступают одним из следующих способов:

1.                 x(ti) отождествляют с ближайшим значением (в нашем примере – с x2);

2.                 x(ti) отождествляют с ближайшим меньшим (или большим) значением. Тогда при отождествлении с ближайшим большим значением сигнал x(t2) отождествится с x2 независимо от того, насколько близко он к этому уровню квантования находится. При отождествлении с ближайшим меньшим значением сигнал x(t2) отождествится с x1 также независимо от того, насколько близко он к этому уровню квантования находится.

Очевидно, и при квантовании по уровню возникает погрешность квантования ε(xk):

ε(xk) = x(ti) - xk.

Погрешность квантования по уровню тем меньше, чем меньше шаг квантования.

Виды квантования по уровню:

  1. равномерное, когда диапазон изменения сигнала разбивается на m одинаковых частей. Тогда, зная размер шага квантования, для представления xk достаточно знать число k.
  2. неравномерное, когда диапазон изменения сигнала разбивается на m различных частей.