Готфрид Вильгельм Лейбниц

Одним из первых заинтересовался двоичной системой гениальный немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц, который, однако, подошел к ней окольным путем. В 1666 г., заканчивая университет - еще задолго до изобретения механического калькулятора, - двадцатилетний Лейбниц набросал работу «Искусство составления комбинаций» (De Art Combinatoria), которую скромно охарактеризовал как «сочинение школьника». В этой работе были заложены основы общего метода, который позволяет свести мысль человека - любого вида и на любую тему - к совершенно точным формальным высказываниям. Таким образом, открывалась возможность перевести логику (или, как называл ее Лейбниц, законы мышления) из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются совершенно точно. В дополнение к своему предложению сделать все рациональное мышление математически строгим, Лейбниц призвал к принятию «общего языка, бесконечно отличающегося от всех существовавших до сих пор, поскольку символы и даже слова его должны направлять наш разум, а ошибки, кроме тех, что заложены в исходных фактах, будут просто ошибками вычислений. Построить или изобрести такой язык или такие понятия очень трудно, но зато он будет легко понятен без всяких словарей».

Современники Лейбница, возможно, слегка озадаченные, а может быть, и возмущенные его предложением, оставили работу ученого без внимания, да и сам Лейбниц, по-видимому, не стал развивать идею нового языка. Однако десятилетие спустя он занялся исследованием строгих математических законов применительно к новой области - двоичной системе счисления. На кропотливой работе по переводу чисел из десятичной системы в двоичную его вдохновляла старинная рукопись, случайно попавшаяся ему на глаза. Это был комментарий по поводу знаменитой китайской книги «Ай чинг» (Книга перемен), в которой делалась попытка описать Вселенную во всей ее сложности с помощью ряда философских категорий противоположностей - например, таких понятий, как темнота и свет, мужское и женское начало. Ободренный этим созвучием со своими математическими концепциями Лейбниц терпеливо исследовал бесконечные комбинации нулей и единиц, формализуя найденные им закономерности и закладывая тем самым основы современной двоичной системы.

Однако при всей своей гениальности Лейбниц так и не смог найти полезного применения полученным результатам. Изобретенный им механический калькулятор предназначался для работы с десятичными числами, и Лейбниц не стал переделывать его под двоичные числа, возможно, устрашившись очень длинных цепочек двоичных разрядов, необходимых для представления чисел. Поскольку в двоичной системе фигурируют лишь две цифры, 0 и 1, десятичное число 8 записывается в двоичной форме как 1000, а двоичный эквивалент десятичного числа 1000 выглядит уже совсем громоздким: 1111101000. В дальнейшем Лейбницу, правда, приходила мысль использовать двоичные числа в вычислительном устройстве, но он даже не пытался построить такую машину. Вместо этого он наделил двоичную систему счисления мистическим смыслом, видя в ней одно из проявлений Создателя. Цифра 1 ассоциировалась у него с богом, а нуль означал пустоту - Вселенную до того, как в ней появились иные существа, кроме бога. Из единицы и нуля, считал Лейбниц, произошло все; точно так же любое математическое понятие можно выразить этими двумя цифрами.

Если у Лейбница и возникала мысль, что двоичная система может стать тем универсальным логическим языком, о котором говорилось в его сочинении 1666 г., он не высказывал ее вслух.