Единица и ноль Хотя внутренний язык некоторых компьютеров первого поколения был основан на десятичной системе счисления, начиная с 50-х годов практически во всех цифровых вычислительных машинах применялась уже двоичная система. Наличие всего двух символов значительно упрощало и удешевляло схемы, построенные на основе этой системы. Микроскопические электронные переключатели в центральном процессоре современного компьютера принимают только два состояния - они либо проводят ток, либо нет, представляя тем самым значения 0 и 1. Для схем, построенных на десятичной системе, потребовалось бы 10 различных состояний. Двоичная система соответствует также алгебраической системе логики, разработанной в XIX в. английским математиком Джорджем Булем. В рамках этой системы высказывание может быть либо истинным, либо ложным, подобно тому как переключатель может быть либо открытым, либо закрытым, а двоичный разряд - равен 1 или 0.   Если расположение переключателей соответствует булевым функциям, то образованные из этих переключателей схемы могут выполнять как арифметические, так и логические операции. Такая арифметическая схема, называемая двоичным сумматором. Функции сумматоров определяются самим их названием: они суммируют двоичные числа, следуя правилам, аналогичным правилам сложения десятичных чисел.   Компьютеры способны также обрабатывать информацию, которая, казалось бы, не имеет ничего общего с числами или логикой. Например, они могут обрабатывать звуки, вводимые через микрофон, воспроизводя их затем через громкоговоритель или записывая на специальный диск. Они могут следить за температурой в лабораториях или манипулировать телевизионными изображениями. Во всех этих случаях компьютер сначала переводит информацию в цифровую форму, т. е. представляет ее в виде двоичных разрядов. Например, чтобы перевести в цифровую форму музыкальный звук, компьютер периодически снимает характеристики звуковых волн, записывая результаты каждого измерения в виде двоичного числа. Выполняя эти измерения через строго определенные очень короткие интервалы времени, компьютер может записывать звук, создаваемый целым симфоническим оркестром, а затем воспроизводить его с исключительной чистотой, просто обратив процесс преобразования информации.