Готфрид Лейбниц

Готфрид Лейбниц
Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 21 июня 1646 года в Лейпциге, Германии, в семье профес­сора философии и морали Лейпцигского универ­ситета. С раннего возраста он уже имел неогра­ниченный доступ к библиотеке своего отца, где мог много читать. Когда Готфриду исполнилось шесть лет, его отец умер, не успев передать моло­дому сыну своей страсти к хронологии. К деся­ти годам Лейбниц изучил книги Цицерона, Пли­ния, Геродота, Ксенофана и Платона. В более зрелом возрасте он подтвердил, что древние писа­тели оказали огромное влияние на его мировоз­зрение. Еще в детстве он установил для себя два правила: точность и ясность мысли и доведение начатого дела до конца. Эти два правила привели его к изучению логики — одной из страстей всей его жизни.

Занимаясь самообразованием, Лейбниц в возрасте 15 лет уже был готов по­ступить в университет Лейпцига. Изучая латинский язык с восьми лет и греческий с двенадцати, он понимает, что классическое обучение больше не удовлетворяет его, и обращается к логике.

Тогда Готфрид Лейбниц поступает в университет Лейпцига на факультет правоведения. Изучая право, он все же находит время для исследования записей таких философов, как Кеплер, Галилей, Декарт и Луллий. Заметив, что современная философия понятна только тем, кто знаком с математикой, Лейбниц все лето 1663 года проводит в университете Йены, налегая на ма­тематическую основу, которая, как он считает, должна привести его к более глубоким знаниям.

В возрасте 17 лет Лейбниц получает степень бакалавра. В 1666 году, будучи Уже полностью готовым к получению степени доктора правоведения, он решает оставить университет. На факультете все недоумевали (ведь Лейбниц в 20 лет знал гораздо больше в области правоведения, чем все его препода­ватели) и считали главной причиной его ухода — молодость.

А Лейбниц, оставив учебу в Лейпциге, уезжает в Нюрнберг, где в универси­тете Альтдорфа уже в следующем году получает степень доктора за свой но­вый (исторический) метод обучения правоведению. Он не только получает ученую степень, но и признание общества, университет просит его занять должность профессора правоведения, от которой Лейбниц, по неизвестным причинам, отказывается.

Вскоре после получения ученой степени Лейбниц отправляется в путешест­вие, через Франкфурт и Майнц, в Голландию, где перед ним открывается огромный мир, великий ум пленяют философия и теология, дипломатия и политика, математика и алхимия.

Здесь Лейбниц поражает всех своим новым методом обучения правоведе­нию, и после знакомства с бароном фон Бойнебургом ему поручаются раз­личные дипломатические задания.

В 1672 году, в возрасте 26 лет, Лейбница приглашают в Париж — место встреч европейских ученых — для объяснения его нового метода. Здесь со­зревают его первые грандиозные идеи: сочинения по натурфилософии и теологии, дифференциальное и интегральное исчисление, созданные им под плодотворным влиянием той атмосферы, которая царила вокруг великого Гюйгенса. В этот период Лейбниц начинает интересоваться механическими приспособлениями. К парижскому времени относится и его общение со Спинозой, и он делает первые наброски “теодицеи”.

Теодицея — термин, предложенный самим Лейбницем для обозначения фи­лософского учения, пытающегося объяснить, как совместить существование в мире зла с признанием “всеблагости” и “всемогущества” Бога. В 1710 году Лейбниц написал трактат под таким названием.

К парижскому времени относятся его первые размышления о двоичной сис­теме счисления. Лейбниц сделал вклад в символическую логику, сформули­ровал принципиальные свойства логического сложения и логического ум­ножения, отрицания, тождества. Но только через два столетия английский математик Джордж Буль пришел к выводу, что любые логические действия и преобразования относятся непосредственно к области алгебры. В значи­тельной степени благодаря работам Лейбница и Буля сегодняшние компью­теры выполняют все логические операции.

Кроме символической логики, которая играет важную роль в современных вычислениях, Лейбниц также видел преимущество двоичной системы счис­ления в приведении требуемых арифметических действий к самой простой форме. Французский математик Пьер-Симон Лаплас напишет столетием позже: “Лейбниц видел в двоичной арифметике изображение создания, еди­ница и ноль выражают все числа в системе счисления”.

В 1676 году Лейбниц поступает на службу к курфюрсту Ганноверскому. В маленьком городке, резиденции курфюрста, изобретательный ум посвя­щает свой досуг самым разнообразным занятиям. Наряду с экспериментальным и теоретическим исследованием понятия кинетической энергии, Лейб­ниц занимается (1678 год) также работой над техническими проектами, в том числе потерпевшим неудачу проектом откачивания воды из рудников в Гарце при помощи ветряных мельниц. Построена, наконец, и арифмети­ческая машина (1694 год), которая обошлась Лейбницу в 24 000 талеров.

Арифметическая машина Лейбница

Можно понять гордость Лейбница, писавшего тогда Томасу Бернету: “Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая совер­шенно отлична от машины Паскаля, поскольку дает возможность мгновен­но выполнять умножение и деление над огромными числами”. Арифметиче­ская машина Лейбница была первой в мире машиной, предназначенной для выполнения четырех действий арифметики.

Над этой машиной он начал работать еще в 70-е годы. И первое описание “арифметического инструмента” сделано им в 1670 году; через два года он составил новое эскизное описание, на основе которого был, по-видимому, изготовлен тот экземпляр, который ученый продемонстрировал в феврале 1673 года на заседании лондонского Королевского общества. Лейбниц при­знал, что “инструмент” несовершенен, и обещал улучшить его, как только вернется в Париж. Действительно, в 1674—1676 годы он внес существенные усовершенствования в машину, но к ее окончательному варианту пришел лишь в 1694 году. Впоследствии Лейбниц еще несколько раз возвращался к своему изобретению; последний вариант был предложен им в 1710 году.

Арифметическая машина Лейбница

Лейбниц пытался сначала лишь улучшить машину Паскаля, но понял, что Для выполнения операций умножения и деления необходим совершенно иной принцип, который позволил бы: обойтись одной установкой множи­мого; вводить множимое в счетчик (т. е. получать кратные и их суммы) од­ним и тем же движением приводной ручки. Лейбниц блестяще разрешил эту задачу, предложив использовать цилиндр, на параллельно образующей бо­ковой поверхности которого расположено 9 ступенек различной длины. Этот цилиндр впоследствии получил название “ступенчатого валика”.

Идея Лейбница — идея ступенчатого валика — нашла свое воплощение и в Дальнейших разработках механических вычислителей, вплоть до XX столетия.

Интересно, что один из первых экземпляров “арифметического инструмен­та” Лейбниц намеревался подарить Петру I, но машина оказалась неисправ­ной, а механик ученого не смог ее починить в короткий срок. Лейбница живо интересовал молодой царь далекой Московии, которого он считал вы­дающимся реформатором. Петр встречался и переписывался с Лейбницем, обсуждал с ним проект организации Академии наук в Петербурге и развер­тывания системы образования в России.

В период работы над арифметической машиной Лейбниц продолжает зани­маться также двоичной системой счисления. В рукописи на латинском язы­ке, подписанной 15 марта 1679 года, Лейбниц разъясняет, как выполнить вычисления в двоичной системе счисления, в частности умножение, а позже разрабатывает в общих чертах проект вычислительной машины, работающей в двоичной системе счисления. Вот что он пишет: “Вычисления такого рода можно было бы выполнять и на машине. Несомненно, очень просто и без особых затрат это можно сделать следующим образом: нужно проделать от­верстия в банке так, чтобы их можно было открывать и закрывать. Откры­тыми будут те отверстия, которые соответствуют 1, а закрытыми — соответ­ствующие 0. Через открытые отверстия в желоба будут падать маленькие кубики или шарики, а через закрытые отверстия ничего не выпадет. Банка будет перемещаться и сдвигаться от столбца к столбцу, как того требует ум­ножение. Желоба будут представлять столбцы, причем ни один шарик не может попасть из одного желоба в какой-либо другой, пока машина не нач­нет работать…” В дальнейшем в многочисленных письмах и в трактате “Explication de lArithmetique Binairy” (1703 год) Лейбниц снова и снова воз­вращался к двоичной арифметике.

Впоследствии идею Лейбница об использовании двоичной системы счисле­ния в вычислительных машинах забыли на 250 лет, и только в 1931 году цифровые шестеренки с восемью позициями (23 = 8) запатентует во Фран­ции Р. Вальта. В 1936 году он покажет преимущества двоичных вычисли­тельных устройств. Вслед за Вальта то же самое сделают Л. Куффиньяль во Франции и Э. Филлипс в Англии.

Как Лейбниц успел сделать так много в различных областях науки? Просто он имел способность работать в любом месте, в любое время и при любых условиях. Он много читал, записывал и постоянно думал. Он не имел фик­сированного времени для приема пищи, но когда в ходе его занятий возни­кала удобная возможность, он отвлекался, чтобы поесть. Он бездействовал немного, часто проводил ночь в своем кресле, а иногда и в течение не­скольких дней. Это позволяло ему совершать огромную работу, но это вело и к болезни.

Современников Лейбница поражали его фантастическая эрудиция, почти сверхъестественная память и удивительная работоспособность.

Но не эти качества определяли гениальность Лейбница. Главным было его умение в любой проблеме увидеть, схватить то, что составляло ее сущность, основу. Он, как никто другой, умел обобщать. Эта ненасытная потребность обобщения заставляла его всю жизнь искать универсальный метод научного познания.

После создания арифметической машины, в 1675 году, Лейбниц возвратился к изучению математики и посвятил все свое свободное время созданию основ дифференциального и интегрального исчисления.

Лейбниц стал служить в Немецком доме Брунсвик историком, библиотека­рем и главным советником. В 1687—1690 годах исторические исследования привели его в Австрию и Италию. Во время своего пребывания в Италии Лейбниц посетил Рим и был приглашен Папой Римским на место библио­текаря в Ватикане. Так как эта должность требовала принятия католической веры, Лейбниц отклонил предложение Папы. Вместо этого он предпринял попытку воссоединения протестантских и католических церквей, которые раскололись еще в начале столетия. Но после некоторых усилий Лейбниц был вынужден забыть об этом проекте.

В более поздние годы Лейбниц обратился к философии, и завершающим философским его сочинением стала “Монадология”. Последнее, значитель­ное событие в его жизни произошло в 1700 году, в Берлине, где он органи­зовал Берлинскую Академию Наук и стал ее первым президентом.

Последние годы Лейбница были омрачены болезнью и непониманием ок­ружающих, он страдал подагрой. 14 ноября 1716 года, в возрасте 70 лет, он скончался. Его смерть осталась незамеченной в Лондоне и Берлине, и един­ственным человеком, проводившим его в последний путь, был его секре­тарь. Где он похоронен — неизвестно.

Однако последующие поколения по достоинству оценили заслуги Лейбница. И сегодня, конечно, Лейбниц- предстает перед нами как один из самых ве­ликих умов своего времени.