Моделирование погоды
 
Пожалуй, ни одна из вычислительных задач так хорошо не подходит для компьютера (и не нуждается в таком сложном программном обеспечении), как прогнозирование погоды.

В конце 40-х годов один из творцов вычислительной техники Джон фон Нейман понял, что из уравнений газовой динамики, описывающих движение атмосферных потоков, можно построить большую математическую модель погоды, рассчитав ее с помощью компьютера.

Метеорологи и ранее применяли в своей работе простые математические модели, однако объем данных, который они могли использовать, был строго ограничен, поскольку все уравнения приходилось решать вручную.

В Институте перспективных исследований в Принстоне фон Нейман разработал машину, которая позволила сократить время на получение прогноза на ближайшие сутки до нескольких минут, тогда как ранее для этого требовались сутки.

Хотя фон Нейману и принадлежит честь первой практической демонстрации использования компьютера для составления прогноза погоды, саму эту идею выдвинул несколькими десятилетиями ранее талантливый английский метеоролог Льюис Ричардсон.

В 1922 г. он сделал попытку описать центр прогнозирования будущего. Его неудержимая фантазия рисовала громадный зал, где размещалось 64 тыс. человек - «вычислителей», - решающих уравнения с помощью логарифмических линеек и механических калькуляторов. Каждый отвечал за уравнения, описывающие условия в определенном районе земного шара. Всем процессом вычислений руководил главный метеоролог, стоявший на возвышении, которого Ричардсон сравнивал «с дирижером оркестра, где инструментами служат логарифмические линейки и счетные машины. Но вместо взмахов дирижерской палочки он направляет розовый луч света на те районы, обработка данных с которых идет с опережением, и голубой - на те, где она запаздывает».

Современному сложному миру достоверный прогноз погоды нужен куда больше, чем во времена Ричардсона. Например, в США только за один год капризы погоды (ураганы, наводнения, заморозки, град и молнии) приносят убытки на многие миллиарды долларов и становятся причиной тысяч несчастных случаев и человеческих жертв. Предсказание погоды - это то маленькое чудо, которое многие фермеры и бизнесмены получают от частных метеорологических служб по подписке или телефонным звонкам, поступающим в бюро прогнозов миллиардами.

Сбор данных

Мечты Ричардсона о прогнозе, построенном на основе вычислений, относятся к начальному периоду становления современной метеорологии. Технология 20-х годов была достаточна развита, чтобы обеспечить точный систематический сбор данных о погоде.

Вначале от случая к случаю, а затем и ежедневно метеорологи стали запускать наполненные гелием воздушные шары-зонды, оборудованные устройствами для записи температуры, влажности и давления на различных уровнях нижнего слоя атмосферы (называемого тропосферой). Сегодня всемирная сеть собирает данные в тысячах различных точек по всему земному шару, направляя эту информацию для анализа в главные центры службы погоды.

На разбросанных по всей Северной Америке гидрометеостанциях ученые исследуют атмосферу с помощью шаров-зондов и не менее 8 раз в сутки делают наземные измерения температуры, влажности, давления и количества выпавших осадков. Самолеты и корабли в морях и океанах дают дополнительные данные.

Всего в Национальный метеорологический центр США в Кэмп-Спрингсе, шт. Мэриленд, поступают ежедневно результаты около 100 тысяч подобных измерений.

Для обработки этого потока информации требуются самые мощные компьютеры. Такие суперкомпьютеры, как «Крей Х-МР» или «Сайбер-205» фирмы «Контролдейта» (стоимостью 16 млн. долл. и выше), могут обрабатывать данные с невообразимой скоростью - 400 млн. операций в секунду.

Столь высокая скорость необходима потому, что используемые для прогнозирования погоды математические модели - наиболее сложные из всех программ. Для их разработки требуются силы, намного превосходящие возможности одного, пусть даже самого опытного человека.

Такое программное обеспечение создается целыми бригадами программистов, каждая из которых работает над отдельной частью (или модулем) большой модели. Причем очень часто эти бригады работают в разных городах.
 
Моделирование погоды
В результате компьютерной обработки инфракрасного изображения земной поверхности, полученного со спутника, районы с различными температурами окрашиваются в разные цвета. Например, зеленый цвет соответствует здесь низким температурам. Подобные крупномасштабные изображения помогают метеорологам следить за глобальной картиной погоды и делать краткосрочные прогнозы.
 

Глобальную модель погоды строят, разбивая тропосферу на отдельные секции, или клетки. Обычно длина стороны такой клетки составляет 160-320 км. Однако в Европейском центре среднесрочного прогнозирования, расположенном в английском городе Ридинг (это самый современный центр погоды), применяется модель со стороной клетки 120 км. Установленный в Ридинге компьютер «Крей Х-МР» 4 раза в сутки поглощает очередную порцию данных, пережевывает ее около 50 мин, выдавая прогноз на ближайшие 3 дня. Он может делать и долгосрочные прогнозы - до 10 суток.

Клетки делятся на уровни, по высоте. В европейской модели рассматриваются 15 уровней - от поверхности Земли до середины озонного слоя (около 25 км над поверхностью Земли).

Для каждой клетки компьютерная модель описывается уравнениями, в которых учитываются такие погодные факторы, как ветер, облачный покров, наличие или отсутствие горных массивов. Уравнения внутри клетки взаимозависимы, а все клетки модели связаны между собой. Это похоже на своеобразную метеорологическую ведомость, в которой изменение в одной клетке оказывает воздействие на другие клетки.

В природе, например, увеличение скорости ветра над океаном в районе Сан-Франциско может привести к повышению влажности и вызвать дождь, который станет причиной изменения температуры, что отразится на тепловом балансе атмосферы. В свою очередь это может вызвать возникновение западных воздушных потоков.

Уравнения, описывающие процессы внутри клетки, отражают каждый шаг в этой цепи событий, а сама модель предсказывает, как изменения условий в данной клетке скажутся спустя 2 дня на погодных факторах в 2 тысячах километров к востоку, в районе Канзас-Сити.

Наверное, те, кто, услышав прогноз, предвещающий безоблачное небо, затем промокали до нитки под грозовым дождем спустя всего два часа, скептически воспримут слова о том, что предсказание погоды заметно улучшилось (главным образом благодаря компьютерам). Так не менее в мировом масштабе в середине 80-х годов 5-6 дневной прогноз погоды стал таким же точным, как двухдневный в середине 70-х годов.

В предсказаниях температуры на ближайшие сутки количество ошибок, превышающих 5 градусов, сократилось по сравнению с 60-ми годами вдвое. Более редкие, но досадные неточности, продолжающие беспокоить метеорологов, имеют разные причины, далеко выходящие за рамки самого программного обеспечения.

Во-первых, это недостаток требуемых данных. Хотя мировая сеть наблюдений за погодой крайне сложна, источников информации все еще слишком мало и они расположены далеко друг от друга. Большие пробелы в этой сети имеются над просторами тропической зоны океана, где порой зарождается самая плохая погода.
 

Метеорологи также жалуются, что их погодные модели чересчур грубы. Отдельные клетки охватывают слишком большие районы, что мешает добиться требуемой точности для отдельной местности. «Хотя мы можем с определенной точностью предсказать возможность возникновения гроз в районе Канзас-Сити, - замечает директор Национального метеорологического центра США Уильям Боннер, нам трудно сказать, где именно они возникнут и когда». Роберт Бантинг, работающий в правительственной лаборатории по изучению окружающей среды, г. Боулдер, шт. Колорадо, считает, что сегодняшняя сеть метеорологических станций «похожа на сеть для ловли кита, тогда как многие возникающие в природе бури - всего лишь мелкая рыбешка».

Другая причина неточности прогнозов и вытекающих отсюда трудно разрешимых проблем - сложность моделирования газовых потоков. Она обусловлена вероятностной природой газодинамических процессов.

Изменения атмосферных условий описываются с помощью нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

Если линейное уравнение вида y = x + 5 на графике всегда представляется прямой линией, то уравнение вида y = x + x(dy/dx) + x(d2y/dx) может описывать совершенно непредсказуемые наборы точек, и даже мельчайшая погрешность в значении одной из переменных может привести к абсолютно неверному результату.

Накопление ошибки

С этой проблемой метеорологи столкнулись еще в 1960 г., когда сотрудник МТИ Эдвард Лоренц составил программу для простой математической модели, описывающей земную атмосферу, и прогнал ее несколько раз на компьютере. Лоренц был буквально потрясен, обнаружив, что небольшие изменения в данных, например округление некоторых чисел, заданных с точностью шесть знаков после запятой, до трех знаков, приводят к абсолютно иным результатам. «Именно в этот момент я понял, что если и реальная атмосфера ведет себя подобным образом, то долгосрочные прогнозы просто невозможны», - заявил он.

Столь мрачный вывод означает, что даже малейшие ошибки в отдельных данных (например, ошибка на один градус при измерении температуры) могут в процессе вычислений вырасти до огромных размеров. В итоге в двухнедельном прогнозе теряется различие между безоблачным небом и проливным дождем. «Вследствие того, что мы проводим измерения лишь с конечной точностью, - говорит физик из Калифорнийского университета в Беркли Джеймс Критчфилд, - эти измерения оказываются малопригодными, а потому возникает неопределенность, с которой уже ничего нельзя поделать».

Сегодня изучение разнообразных вероятностных систем (таких, как погода или циклически повторяющиеся подъемы и спады в размножении вредных насекомых) выделилось в небольшое самостоятельное научное направление.

Ученые, работающие в этой области, надеются найти скрытый порядок в случайной на первый взгляд цепи событий. Однако пока самое большее, что удается сделать в борьбе с неопределенностью, - это оценить ее статистически, т. е. предсказать вероятность наступления того или иного события (например, снежной бури) в определенный день. И пока в этой области нет заметных сдвигов, метеорологам пришлось установить определенный временной предел достаточно точного прогнозирования - две недели.

Улучшение среднесрочных прогнозов (т. е. в пределах от 3 дней до 2 недель) связано с совершенствованием моделей и получением дополнительных данных. Для расширения объема информации наряду с развитием сети метеорологических станций применяют и более совершенные инструменты, в том числе метеоспутники и метеорадары новейших типов. В свою очередь для обработки возрастающего объема данных необходимы значительно более мощные компьютеры, так как десятикратное увеличение разрешающей способности модели требует увеличения производительности компьютера в 10 тыс. раз.

Для улучшения долгосрочных прогнозов (т. е. на срок свыше теоретического двухнедельного предела) потребуется все, о чем говорилось выше, и кое-какие дополнительные средства.

Национальная служба погоды США уже делает 30- и 90-дневные прогнозы, но пока это лишь статистическая оценка, предсказывающая только отклонения температуры и количества осадков от их среднего уровня. Но даже для этих наиболее общих параметров лишь 65% прогнозов Национальной службы погоды оказываются правильными.

Примечательно, что подобное долгосрочное прогнозирование строится не на математических моделях, а на традиционном метеорологическом анализе. Проблема кроется все в той же непредсказуемой природе погоды.

И тем не менее метеорологи не теряют надежды, что в конце концов им удастся делать точные, основанные на вычислениях прогнозы на сроки, превышающие двухнедельный рубеж. В Принстоне, в геофизической лаборатории газовой динамики с целью проверки такой возможности были соединены два суперкомпьютера «Сайбер-205», на которых проводилось глобальное моделирование погоды.

Эти работы лаборатории финансировались Национальным управлением по океанографическим и атмосферным исследованиям. Пока работы носят чисто теоретический характер и в основном касаются развития технических аспектов программирования для составления долгосрочных прогнозов.

Ученые из Принстона ставят перед собой цель продлить вполне надежный недельный прогноз температуры и количества осадков до 12 недель. Лаборатория располагает данными многолетних наблюдений погоды по всему земному шару. Эти данные внесены в модель погоды, включающую свыше 40 тыс. уравнений.

Программисты, прибегая к различным ухищрениям, постоянно совершенствуют модель, например заменяют математическую «форму» горных массивов и вместо гладких вершин вводят в модель зазубренные пики, которые лучше имитируют влияние гор на воздушные потоки в верхних слоях атмосферы.

Лаборатория добилась определенного прогресса в измерении загадочных, и, казалось бы, случайных явлений, которые могут сказываться на погоде в дальнейшем. Как и других метеорологов, исследователей из Принстона обнадеживает периодически наблюдаемый феномен, называемый блокированием. Суть этого явления заключается в непредсказуемом замедлении воздушных потоков в верхних слоях тропосферы. Нарушая нормальный ход событий, эффект блокирования может стать причиной опустошительной засухи с продолжительной жарой или вызвать резкое похолодание.

Ученые до сих пор недостаточно хорошо понимают природу этого явления и поэтому не могут запрограммировать его возникновение, что, конечно, существенно снижает эффективность компьютерных моделей.

В то же время явление блокирования вселяет надежду на то, что атмосферные процессы, возможно, подчиняются каким-то более глубоким ритмам, которые в конечном счете окажутся предсказуемыми.

«То обстоятельство, что модели ошибаются с завидным постоянством, вселяет в меня надежду, - заметил метеоролог Адриан Симмонс. - Если бы все определялось только обычным образованием и исчезновением циклонов и антициклонов, то это не выглядело бы столь обнадеживающе. Но поскольку некоторые из этих систем являются долгоживущими, возникает ощущение, что мы сможем их предсказывать».

Своеобразным противовесом этой оптимистической точке зрения служит позиция директора Принстонскай лаборатории Кику Миякоды, который считает, что, сколь бы сложной ни была компьютерная модель, «погоду творит господь бог и потому в ней всегда будет нечто такое, чего нам никогда не удастся постичь».