Введение
III в. Счеты с передвигающимися костяшками позволили ускорить вычисления
Во все времена людям нужно было считать. В туманном доисторическом прошлом они считали на пальцах или делали насечки на костях. Примерно около 4000 лет назад, на заре человеческой цивилизации, были изобретены уже довольно сложные системы счисления, позволявшие осуществлять торговые сделки, рассчитывать астрономические циклы, проводить другие вычисления. Несколько тысячелетий спустя появились первые ручные вычислительные инструменты. А в наши дни сложнейшие вычислительные задачи, как и множество других операций, казалось бы, не связанных с числами, решаются при помощи «электронного мозга», который называется компьютером.

Специалисты, наверное, не преминут заметить, что компьютер - это не мозг (по крайней мере пока - уточнят некоторые). Это просто-напросто еще один инструмент, еще одно устройство, придуманное для того, чтобы облегчить наш труд или усилить нашу власть над природой. Ведь при всем его кажущемся великолепии современный компьютер обладает, по существу, одним-единственным талантом реагировать с молниеносной быстротой на импульсы электрического напряжения. Истинное величие заключено в человеке, его гении, который нашел способ преобразовывать разнообразную информацию, поступающую из реального мира, в последовательность нулей и единиц двоичного кода, т. е. записывать ее на математическом языке, идеально подходящем для электронных схем компьютера.

И все же, пожалуй, ни одна другая машина в истории не привнесла в наш мир столь быстрых и глубоких изменений. Благодаря компьютерам стали возможными такие знаменательные достижения, как посадка аппаратов на поверхность Луны и исследование планет Солнечной системы. Компьютеры создают тысячи удобств и услуг в нашей повседневной жизни. Они управляют анестезионной аппаратурой в операционных, помогают детям учиться в школах, «изобретают» видеотрюки для кинематографа. Компьютеры взяли на себя функции пишущих машинок в редакциях газет и счетных аппаратов в банках. Они улучшают качество телевизионного изображения, управляют телефонными станциями и определяют цену покупок в кассе универсального магазина. Иными словами, они столь прочно вошли в современную жизнь, что обойтись без них практически невозможно.

В последние годы в мощности компьютеров и широте их применения достигнуты поистине головокружительные успехи. В основном это стало возможным благодаря появлению в начале 70-х годов крошечного технологического чуда, называемого микропроцессором. На маленьком кремниевом кристалле - размером меньше, чем ноготок грудного младенца, - помещаются сотни тысяч электронных компонентов, превосходящих по своей производительности занимавших целые залы «динозавров», которые господствовали в мире компьютеров еще несколько лет назад.

Несмотря на столь бурный прогресс в наши дни, закладка фундамента компьютерной революции происходила медленно и далеко не гладко. Отправной точкой этого процесса можно считать изобретение счетов, сделанное более 1500 лет назад, по-видимому, в странах Средиземноморья. Этим нехитрым устройством, состоящим из набора костяшек, нанизанных на стержни, купцы пользовались для своих расчетов. В арифметическом смысле стержни счетов представляют собой разряды системы счисления: каждая костяшка на первом стержне имеет достоинство 1, на втором стержне - достоинство 10 и т. д. Счеты оказались очень эффективным инструментом и вскоре распространились по всему свету, а в некоторых странах применяются еще и по сей день. Вплоть до XVII в., ознаменовавщегося невиданным подъемом творческой мысли, счеты как вычислительный инструмент оставались практически вне конкуренции.
1617 г. В счетном устройстве Непера операция умножения производилась путем сложения чисел, расположенных в прилегающих друг к другу сегментах.
 
Европейские мыслители той эпохи были увлечены идеей создания счетных устройств. Одним из самых плодотворных изобретателей был щотландец Джон Непер, теолог, математик и изобретатель «оружия смерти», задумавщий сконструировать систему зеркал и линз, которая поражала бы цель смертоносным солнечным лучом. Однако более заметный след в истории оставило изобретение им логарифмов, о чем сообщалось в публикации 1614 г. Логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести число (основание логарифма), чтобы получить другое заданное число. Непер понял, что таким способом можно выразить любое число. Например, 100 - это 10 в квадрате, а 23 - это 10 в степени 1,36173. Более того, он обнаружил, что сумма логарифма чисел а и Ь равна логарифму произведения этих чисел. Благодаря этому свойству сложное действие умножения сводилось к простой операции сложения. Чтобы перемножить два больших числа, нужно лишь посмотреть их логарифмы в таблице, сложить найденные значения и отыскать число, соответствующее этой сумме, в обратной таблице, называемой таблицей антилогарифмов.

Таблицы Непера, расчет которых требовал очень много времени, были позже «встроены» в удобное устройство, чрезвычайно ускоряющее процесс вычисления, - логарифмическую линейку; она была изобретена в конце 1620-х годов. Непер же придумал в 1617 г. (год его смерти) и другой - не логарифмический - способ перемножения чисел. Инструмент, получивший название «костяшки Непера», состоял из набора сегментированных стерженьков, которые можно было располагать таким образом, что, складывая числа в прилегающих друг к другу по горизонтали сегментах, мы получали результат их умножения. Теории логарифмов Непера суждено было найти обширные применения. Однако его «костяшки» вскоре были вытеснены логарифмической линейкой и другими вычислительными устройствами - в основном механического типа.