Главная arrow Информатика arrow Случайный эксперимент
Как начинался компьютер
Компьютерная революция
Двоичный код
Разработки военных лет
Интегральные микросхемы
Микрокомпьютер
Персоны
Сеть
Язык компьютера
Развитие ПО
Гибкие системы
Средства разработки
Информатика
Вычислительная наука
Операционные системы
Искусственный интеллект
Предыстория
Поиск
Знания и рассуждения
Логика
Робототехника
 

 
Случайный эксперимент Печать

Случайным (стохастическим) экспериментом или испытанием называется осуществление какого-либо комплекса условий, который можно практически или мысленно воспроизвести сколь угодно большое число раз.

Примеры случайного эксперимента: подбрасывание монеты или игральной кости (кубика), извлечение одной карты из перетасованной колоды.

Явления, происходящие при реализации этого комплекса условий, то есть в результате случайного эксперимента, называются элементарными исходами. Считается, что при проведении случайного эксперимента реализуется только один из возможных элементарных исходов.

Если монету подбросить один раз, то элементарными исходами можно считать выпадение герба (Г) или цифры (Ц).

Если случайным экспериментом считать троекратное подбрасывание монеты, то элементарными исходами можно считать следующие:

ГГГ, ГГЦ, ГЦГ, ЦГГ, ГЦЦ, ЦГЦ, ЦЦГ, ЦЦЦ.

Множество всех элементарных исходов случайного эксперимента называется пространством элементарных исходов. Будем обозначать пространство элементарных исходов буквой W (омега большая) i-й элементарный исход будем обозначать w i (w – омега малая).

Если пространство элементарных исходов содержит n элементарных исходов, то

W =(w 1, w 2 ,..., w n).

Для троекратного подбрасывания монеты,

W =(ГГГ, ГГЦ, ...ЦЦЦ).

Если случайный эксперимент – подбрасывание игральной кости, то W =(1,2,3,4,5,6).

Если W конечно или счетно, то случайным событием или просто событием называется любое подмножество W .

Множество называется счетным, если между ним и множеством N натуральных чисел можно установить взаимно-однозначное соответствие.

Пример счетного множества: множество возможных значений времени прилета инопланетян на Землю, если время отсчитывать с настоящего момента и исчислять с точностью до секунды.

Примеры несчетных множеств: множество точек на заданном отрезке, множество чисел x, удовлетворяющих неравенству 1< x £ 2.

В случае несчетного множества W будем называть событиями только подмножества, удовлетворяющие некоторому.

Приведем примеры событий. Пусть бросается игральная кость, и элементарным исходом считается выпавшее число очков: W =(1,2,3,4,5,6). A – событие, заключающееся в том, что выпало четное число очков: А=(2,4,6); B – событие, заключающееся в том, что выпало число очков, не меньшее 3-х: B=(3,4,5,6).

Говорят, что те исходы, из которых состоит событие А, благоприятствуют событию А.

События удобно изображать в виде рисунка, который называется диаграммой Венна. На рисунке 1 пространство элементарных исходов W изображено в виде прямоугольника, а множество элементарных исходов, благоприятствующих событию A, заключено в эллипс. Сами исходы на диаграмме Венна не изображаются, а информация о соотношении между их множествами содержится в расположении границ соответствующих областей.

Сумма, произведение, разность событий.