Главная arrow Информатика arrow Закон тождества
Как начинался компьютер
Компьютерная революция
Двоичный код
Разработки военных лет
Интегральные микросхемы
Микрокомпьютер
Персоны
Сеть
Язык компьютера
Развитие ПО
Гибкие системы
Средства разработки
Информатика
Вычислительная наука
Операционные системы
Искусственный интеллект
Предыстория
Поиск
Знания и рассуждения
Логика
Робототехника
 

 
Закон тождества Печать

В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли – определенности и последовательности. У самого основателя логики он формулируется неоднократно в его “Метафизике”. “Если слова ничего [определенного] не означают, то конец всякому рассуждению..., ибо невозможно что-либо мыслить, если не мыслят что-то одно; а если мыслить что-то одно возможно, то для него можно будет подобрать одно имя” (Аристотель. Соч. Т. 1. М., 1975. С. 127). “Каждое слово должно быть понятно и обозначать что-то, и именно не многое, а только одно; если же оно имеет несколько значений, то надо разъяснить, в каком из них оно употребляется” (Там же. Т. 2. С. 280). Этим выражается суть закона тождества, хотя современные учебники предпочитают иные, уточненные, формулировки. Одной из причин этого является, например, то, что в логике следует говорить не о словах, с помощью которых выражаются мысли, а о понятиях (хотя они – те же слова, но их смысл и содержание строго задаются).

Наиболее кратко этот закон можно выразить так: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них. Иногда это записывают в символической форме: А = А. Поскольку всякая вещь должна быть равной самой себе, то и мысль о ней должна быть равной самой себе.

Известная поговорка “начал за здравие, а кончил за упокой” выражает как раз ошибку, порожденную нарушением этого закона. Иногда она совершается непроизвольно. Причем причиной ее возникновения чаще всего является многозначность слов. Как, скажем, понимать такое предложение: “Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех”? Идет ли здесь речь о блестящем исполнении и большом сборе благодаря нему или имеются в виду проданные за хорошую цену музыкальные инструменты? Ответить на этот вопрос можно только после уточнения слова “партия”, ибо оно имеет даже не два значения, а больше. В задачнике по логике К.Г. Павловой приводится лозунг, который одно время был в ходу в учреждениях почтовой связи: “За связь без брака!” Звучит он даже несколько фривольно, потому что слово “брак”, помимо дефекта, может означать супружество.

Неоднозначность выражений может возникать и из-за двусмысленных грамматических конструкций. Путаница, вызванная такого рода обстоятельствами, знакома каждому благодаря знаменитому “казнить нельзя помиловать”. Разумеется, эта широко известная фраза не является единственной из числа тех, в которых отсутствует однозначность. В качестве примера можно указать на высказывание: “Беспечность порождает самонадеянность”. В нем нельзя понять, что имеется в виду под порождаемым, а что под порождающим. Совершенно аналогичны в этом отношении выражения вроде: “Взвод сменяет караул” или “Меньшинство подчиняет большинство”. Остроумно использовал двусмысленность выражения А.П. Чехов, вложив в уста одного из персонажей сообщение: “Перед вами череп обезьяны очень редкой разновидности. Таких черепов у нас всего два, один – в Национальном музее, другой – у меня”.

Наряду с неумышленными нарушениями закона тождества не так уж редко встречается также и сознательное искажение смысла высказываний. Иногда это бывает в дискуссии, когда в полемическом запале вместо поиска истины начинается соревнование амбиций. Чрезмерно увлеченные оппоненты намеренно усиливают слабые стороны противоположной стороны, искажают подлинный смысл утверждений. Довольно часто приходится сталкиваться с этим в судебно-следственной практике, когда на место бескорыстного служения истине и справедливости приходят соображения выгоды любой ценой.

История политики знает немало случаев сознательного искажения смысла сообщений, чтобы направить течение событий в угодное русло. Недаром известный дипломат Талейран говорил, что язык дан для того, чтобы скрывать свои мысли. Знаменитый немецкий канцлер Бисмарк ловко сократил текст так называемой Эмсской депеши – телеграммы из г. Эмса о результатах переговоров между прусским королем и французским посланником; после редактирования она приобрела резкий, оскорбительный для французского правительства тон и переданная в таком виде в печать толкнула французское правительство на объявление Германии войны, которую оно затем проиграло.

Неточный, расплывчатый смысл слов и выражений является настоящим бедствием для логического процесса и науки в целом. Мышление в таком случае беспорядочно перескакивает с одного предмета на другой, или, начиная анализировать какие-то признаки, незаметно для себя смещает внимание на иные. Тем самым закрывается дорога к получению правильных, обоснованных выводов и утверждений. Чтобы этого не происходило, чтобы мысль не была путанной и сбивчивой, надо каждый раз точно и однозначно формулировать понятия, которые используются в процессе рассуждения, и потом неуклонно придерживаться их заданного содержания, не подменяя другим. Именно это и выражается с помощью формулы А = А.

Следует, однако, помнить, что суть закона тождества не сводится к этой символической записи. Дело в том, что у него есть еще один аспект, который не укладывается в эту формулу и даже в некотором смысле противоречит ей. Открывается это тогда, когда приходится осмысливать не одни только вещи или их отдельные свойства и признаки, но и присущие им необходимые связи, благодаря которым все они соединяются в некое нерасторжимое единство. Нам легче пояснить это сначала на примере. Допустим, предметом рассуждения у нас будет Северный полюс. Эта точка на Земле может быть охарактеризована несколькими разными признаками: она является местом, где сходятся все меридианы, или еще местом, где параллель стягивается в точку, может она быть названа и местом, откуда все направления ведут на юг. Каждый из этих признаков неотъемлемо присущ самой северной точке планеты. Поэтому никакой ошибки не будет, если мы заменим понятие “Северный полюс” на понятие “точка северного полушария, где сходятся все меридианы” или любое другое из перечисленных. Однако тождество типа А = А здесь уже не выдерживается, потому что признаки эти различны, задают хотя и один и тот же объект, но как бы с разных сторон: один раз через меридианы, другой раз через параллели, в третьем случае через направление на юг. И можно было бы назвать множество еще и других признаков, характерных для того же самого Северного полюса: место, где земная ось пересекает земную поверхность, место, где оборот вокруг земной оси можно сделать в несколько шагов, место, где видимые звезды не заходят за горизонт при суточном вращении Земли, и многое другое.

В этих примерах открывается уже не определенность мысли, выраженная через закон тождества, а другое фундаментальное свойство из числа ранее названных - последовательность. Логический процесс предполагает получение содержательно новых выводов. Представить анализируемое содержание в точно определенном виде, как об этом говорилось до сих пор, - лишь одно из условий успешного осуществления логических операций. Наряду с этим надо быть также последовательным, то есть извлекать все следствия из используемых понятий и в дальнейшем столь же непоколебимо придерживаться их, в такой же мере неукоснительно признавать их, насколько обязательно в течение всего рассуждения сохранять неизменным содержание используемых понятий. Короче, назвав данную точку Северным полюсом, мы обязаны называть ее также и тем местом, где звезды не заходят за горизонт, и так далее.

Содержание логического процесса, в конечном счете, сводится к получению новых высказываний из исходных. Однако поскольку для этого необходимо правильно отождествлять разные понятия, то этот аспект закона тождества уже нельзя выразить упомянутой формулой А = А. Смена понятий при этом, наоборот, происходит и даже делается необходимой, чтобы мысль не топталась на месте, не повторяла одно и то же, как это звучит в универсальном рецепте средневековых алхимиков: возьми то, что требуется, сделай то, что нужно, и получишь то, что желаешь. Но только смена должна регулироваться законом тождества, то есть извлекаться должны выводы, которые действительно вытекают из данных высказываний, хотя и отличаются от них. Так, понятие “точка Земли, где длина параллели равна нулю”, правильно будет отождествлять с понятием “точка, где видимые звезды описывают круги с центром над головой наблюдателя”, хотя в признаках второго понятия трудно узнать при-знаки первого. Но закон тождества будет нарушен, если любое из этих же понятий будет отождествлено, скажем, с “точкой, где длина параллели равна одному километру”, или с “точкой, где центр вращения звезд смещен на один градус от вертикали”, хотя отличие последних признаков от соответствующих первых двух не такое разительное.

При использовании закона тождества надо помнить, что он говорит о предметах, связях и отношениях только и исключительно неизменных, или хотя бы имеющих определенные временные рамки, а также четко отграниченных в пространстве. Относительно того, что находится в развитии или как бы распространяется вширь, сливаясь с его окружением, его применение, строго говоря, невозможно. Высказывание “Москва - столица СССР” и вытекающий из него вывод, что в г. Москве находится правительство, управляющее одной шестой частью суши, можно считать верным, лишь пока речь идет о периоде отечественной истории до 1991 года; говоря же о последующем времени, придерживаться их уже нельзя, так как они станут ложными. Точно так же утверждение “Северные порты являются замерзающими” потребует определить, что такое “северный порт”, где начинается зона севера с этой точки зрения, потому что линия границы для нее окажется очень извилистой.

Тем не менее, сказанное не следует понимать так, будто такие объекты вообще не поддаются логическому осмыслению. Имея дело с указанными, например изменчивыми объектами, необходимо выделять в них отдельные этапы, на протяжении которых они по каким-то параметрам остаются неизменными. По отношению к ним должны выполняться все описанные в этом разделе требования, вытекающие из закона тождества.

Правда, философия знает немало проблем, обусловленных трудностями выделения отдельных самостоятельных стадий развивающихся явлений. Как, например, решить, когда зародыш становится уже зрелым организмом? В биологии одно время бытовала точка зрения так называемого преформизма, согласно которой между тем и другим нет принципиальной разницы: превращение во взрослую особь сводится лишь к разрастанию половой клетки до нужных размеров и отвердению ее прозрачных, ранее невидимых структур. Качественных изменений при этом не происходит. Хотя у такого подхода, в общем-то, имелось немало веских оснований, однако, возражение против него, как выяснила теперь биологическая наука, много убедительнее. Не вдаваясь в тонкости большой и сложной науки о живом, нам достаточно будет сказать: представьте себе человека, который заказал жареного цыпленка, а ему принесли яичницу и заверяют, что яйцо - тот же цыпленок, только моложе... Даже заскорузлый преформист, если бы таковые еще существовали, думается, посчитал бы такую подмену откровенным издевательством.

В юридической практике нередко сталкиваются с обстоятельствами, когда квалификация проступка и определение ответственности за него зависят от возраста правонарушителя: может оказаться, что за один день до определенной даты он еще не совершеннолетний и несет лишь ограниченную ответственность, на следующий день оценка тех же действий будет уже иная. Иногда люди относятся к таким градациям, как к надуманным, бессмысленным тонкостям. На деле, однако, без установления разницы в ответственности не обойтись, иначе придется отправлять в тюрьму иной раз даже младенца, который, играя со спичками, вызвал пожар.

Для понимания сложных комплексных систем в их динамике выделение отдельных этапов и периодов совершенно необходимо, какие бы трудности это ни порождало.