Главная arrow Информатика arrow Основные понятия
Как начинался компьютер
Компьютерная революция
Двоичный код
Разработки военных лет
Интегральные микросхемы
Микрокомпьютер
Персоны
Сеть
Язык компьютера
Развитие ПО
Гибкие системы
Средства разработки
Информатика
Вычислительная наука
Операционные системы
Искусственный интеллект
Предыстория
Поиск
Знания и рассуждения
Логика
Робототехника
 

 
Основные математические понятия Печать
  1. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
  2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
  3. Целые числа (Z) и рациональные (Q), их сложение, вычитание и деление. Сравнение рациональных чисел.
  4. Действительные числа (R)? их представление в виде десятичных дробей. Иррациональные числа.
  5. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл. Числовые неравенства, их свойства.
  6. Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.
  7. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень.
  8. Логарифмы и их свойства. Число 'e'. Натуральные логарифмы.
  9. Одночлены и многочлены. Многочлены от одной переменной, корни многочленов. Квадратный трехчлен.
  10. Понятие функции. Способы задания функции. Область определения и множество значений функции. Функция, обратная данной.
  11. График функции. Возрастание и убывание функции. Четные и нечетные функции. Периодические функции.
  12. Определения, основные свойства и графики функций: линейной y = ax + b; квадратичной y = ax
  13. 2 + bx + c; обратной пропорциональности y = k/x; степенной y = xn; модуля y = | x |; показательной y = ax; логарифмической y = logax; тригонометрических.
  14. Преобразования графиков функций.
  15. Уравнение, решения уравнения. Понятие о равносильных уравнениях.
  16. Решения квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Формулы Виета.
  17. Системы уравнений и их решения. Равносильные системы. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация.
  18. Неравенства. Решение неравенств. Равносильные неравенства. Нахождение решений линейных неравенств.
  19. Нахождение решений неравенств второй степени с одним неизвестным. Нахождение решений рациональных неравенств методом интервалов.
  20. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n- го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий.
  21. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
  22. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
  23. Синус и косинус суммы и разности двух углов. Синус, косинус, тангенс двойного угла.
  24. Преобразование в произведение выражений sin(a)+
  25. sin(b); sin(a)-sin(b); cos(a)+cos(b); cos(a)-cos(b).
  26. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решение простейших тригонометрических уравнений.
  27. Определение производной. Ее физический и геометрический смысл.
  28. Уравнение касательной к графику функции.
  29. Производная суммы, произведения, частного двух функций. Производная сложной функции.
  30. Производные функций y = x
  31. p; y = ax, a>0; y = logax; y = sin(x); y = cos(x); y = tg(x); y = ctg(x);
  32. Применение производной к исследованию функций. Признаки возрастания (убывания) функции на промежутке.
  33. Понятие экстремума функции. Критические точки функции. Необходимое условие экстремума (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
  34. Понятие первообразной. Простейшие правила отыскания первообразных.
  35. Первообразная функций y = x
  36. n; y = sin(x); y = cos(x).
  37. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
  38. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Прямая, луч, отрезок, ломаная. Длина отрезка. Угол, измерение угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность и круг. Параллельные прямые.
  39. Понятие об аксиомах и теоремах. Теорема, обратная данной.
  40. Признаки параллельности прямых. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
  41. Треугольник. Признаки равенства треугольников.
  42. Свойства равнобедренного треугольника.
  43. Сумма углов в треугольника. Выпуклый многоугольник, сумма внутренних углов выпуклого n- угольника.
  44. Четырехугольник, параллелограмм, ромб, квадрат. Свойства параллелограмма, признаки параллелограмма. Правильные многоугольники.
  45. Центр окружности, хорда, диаметр и радиус. Касательная к окружности и ее свойства. Дуга окружности, сектор круга.
  46. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Окружность, описанная около треугольника.
  47. Медиана, высота, биссектриса треугольника. Свойства биссектрисы угла треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.
  48. Теорема Фалеса. Теорема о средней линии треугольника и трапеции.
  49. Теорема Пифагора.
  50. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
  51. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
  52. Центральные и вписанные углы. Измерение вписанных углов.
  53. Понятие о подобии фигур. Признаки подобия треугольников.
  54. Длина окружности и ее дуги. Число пи.
  55. Площадь треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции.
  56. Отношение площадей подобных фигур.
  57. Площадь круга и его частей.
  58. Простейшие геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
  59. Основные понятия стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве; пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые.
  60. Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая, перпендикулярная плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости.
  61. Прямая, параллельная плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
  62. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.
  63. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.
  64. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей.
  65. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
  66. Многогранники: призма и пирамида. Параллелепипед. Прямая и правильная призмы; правильная пирамида.
  67. Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды.
  68. Площадь боковой поверхности призмы и пирамиды.
  69. Тела и поверхности вращения. Цилиндр, конус, сфера.
  70. Объем тел вращения: цилиндра, конуса, шара.
  71. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.
  72. Прямоугольные системы координат на плоскости и в пространстве. Векторы на плоскости и в пространстве, их координаты. Сложение векторов, умножение вектора на число. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
  73. Понятие о движении. Симметрия относительно точки, прямой и плоскости. Параллельный перенос.