Логические элементы Печать

Вернуться к оглавлению  

Любые цифровые микросхемы строятся на основе простейших логических элементов:

  1.  "НЕ" - выполняет функцию инвертирования;
  2.  "И" - выполняет функцию логического умножения.
  3.  "ИЛИ" - выполняет функцию логического суммирования;

Рассмотрим эти элементы.

Инвертор

Простейшим логическим элементом является инвертор, который просто изменяет значение входного сигнала на прямо противоположное значение. Его функция записывается в следующем виде:

Формула

где черта над входным значением и обозначает изменение его на противоположное. То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 1. Так как вход у этого логического элемента только один, то его таблица истинности состоит только из двух строк.

Таблица 1. Таблица истинности логического инвертора

In

Out

0

1

1

0

В качестве инвертора можно использовать обычный транзисторный усилитель с транзистором, включенном по схеме с общим эмиттером или истоком. Схема, выполненная на биполярном n-p-n транзисторе, позволяющая реализовать функцию логического инвертирования приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема, позволяющая реализовать функцию логического инвертирования.

Схемы инверторов могут обладать различным временем распространения сигнала и могут работать на различные виды нагрузки. Они могут быть выполнены на одном или на нескольких транзисторах, но независимо от схемы и её параметров они осуществляют одну и ту же функцию. Для того, чтобы особенности включения транзисторов не затеняли выполняемую функцию, были введены специальные обозначения для цифровых микросхем - условно-графические обозначения. Условно-графическое изображение инвертора приведено на рисунке 2.

Рисунок 2. Условно-графическое изображение логического инвертора.

Элемент "И"

Следующим простейшим элементом является схема, реализующая операцию логического умножения "И":

F(x1,x2)=x1^x2

где символ ^ и обозначает функцию логического умножения. Иногда эта же функция записывается в другом виде:

F(x1,x2)=x1^x2=x1·x2=x1&x2.

То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 2. В формуле, приведенной выше использовано два аргумента. Поэтому элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Такой элемент обозначается "2И". Для элемента "2И" таблица истинности будет состоять из четырех строк (22=4).

Таблица 2. Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "2И"

In1

In2

Out

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Как видно из приведённой таблицы истинности активный сигнал на выходе этого логического элемента появляется только тогда, когда и на входе X и на входе Y будут присутствовать логические единицы. То есть этот логический элемент действительно реализует операцию "И"

Проще всего понять как работает такой элемент при помощи схемы, построенной на идеализированных ключах с электронным управлением, как это показано на рисунке 2. В этой схеме ток будет протекать только тогда, когда оба ключа будут замкнуты, а значит, единичный уровень на выходе схемы появится только при двух логических единицах на входе.

Рисунок 2. Принципиальные схема, реализующая логическую функцию "2И"

Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "2И", на принципиальных схемах приведено на рисунке 3, и с этого момента схемы, выполняющие функцию “И” будут приводиться именно в таком виде. Это изображение не зависит от конкретной принципиальной схемы устройства, реализующей функцию логического умножения.

Рисунок 3. Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "2И".

Точно так же описывается и функция логического умножения трёх переменных:

F(x1,x2,x3)=x1^x2^x3

Её таблица истинности будет содержать уже восемь строк (23=4). Таблица истинности трёхвходовой схемы логического умножения "3И" приведена в таблице 3, а условно-графическое изображение на рисунке 4. В схеме же, построенной по принципу схемы, приведённой на рисунке 2, придётся добавить третий ключ.

Таблица 3. Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "3И"

In1

In2

In3

Out

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

Рисунок 4. Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "3И".

Элемент "ИЛИ"

Следующим простейшим элементом является схема, реализующая операцию логического умножения "И":

F(x1,x2)=x1Vx2

где символ V обозначает функцию логического сложения. Иногда эта же функция записывается в другом виде:

F(x1,x2)=x1Vx2=x1+x2=x1|x2.

То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 4. В формуле, приведенной выше использовано два аргумента. Поэтому элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Такой элемент обозначается "2ИЛИ". Для элемента "2ИЛИ" таблица истинности будет состоять из четырех строк (22=4).

Таблица 4. Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "2ИЛИ"

In1

In2

Out

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Как и в случае, рассмотренном для схемы логического умножения, воспользуемся для реализации схемы "2ИЛИ" ключами. На этот раз соединим ключи параллельно. Схема, реализующая таблицу истинности 4, приведена на рисунке 5. Как видно из приведённой схемы уровень логической единицы появится на её выходе, как только будет замкнут любой из ключей, то есть схема реализует таблицу истинности, приведённую в таблице 4.

Рисунок 5. Принципиальная схема, реализующая логическую функцию "2ИЛИ".

Так как функция логического суммирования может быть реализована различными принципиальными схемами, то для обозначения этой функции на принципиальных схемах используется специальный символ "1", как это приведено на рисунке 6.

Рисунок 6. Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "2ИЛИ".

Вернуться к оглавлению