Формализация Печать

Вернуться к оглавлению

Формализация это уточнение содержания изучаемых предметов, которое давало бы право оперировать ими с помощью математических и логических методов.
perfection

Есть несколько путей, несколько методов описания окружающего нас мира. Творения старых мастеров живописи, произведения прославленных писателей, созданные великими композиторами музыкальные шедевры входят в большую категорию, которую специалисты сухо называют «описания чувственно воспринимаемого мира».

«Описания чувственно воспринимаемого мира» - именно так называют ученые сокровища мировой литературы и искусства.

Ученые стараются разобраться в особенностях «метода» описания окружающей нас действительности. Стараются разобраться беспристрастно и скрупулезно с благородной целью узнать, как, какими средствами мир чувств отражает картину жизни, природы - отражает реальность.

И что же они узнали? К каким выводам пришли? Считают, среди прочих описаний реальной жизни наиболее гибкое, чуткое, богатое оттенками словесное описание. Действительно, чего только не опишешь словами, какие только нюансы не придашь сказанному, как только не расскажешь об увиденном.

Писатель увидел море. Оно поразило его какой-то необычностью в эту минуту, чем-то отличимым от вчерашнего, бывшего - своей индивидуальностью. И он написал: «Море смеялось»; он так воспринял его. Но в словесном описании, кроме гибкости, много субъективного, личного. Да, говорят ученые, словесное описание гибко, богато оттенками, но субъективно и отличается «невысокой степенью достоверности».

Есть другой, совершенно противоположный подход к описанию картины жизни, картины природы - тогда отбрасывается и цвет моря, и игра красок. Тогда море описывается знаками химических элементов (то, из чего оно состоит) и физическими уравнениями, учитывающими силу удара волн.

Особенность естественнонаучного подхода в изучении реального мира в том, что наука пишет повесть о тайнах природы не на красочном языке, вызывающем живые ассоциации и яркие образы, а на своем языке, где все индивидуальное, субъективное приносится в жертву абстрактному, объективному, общему.

Каждый, наверное, обращал внимание на только что выстроенный дом. Этаж поднимается за этажом, одинаковые лестничные марши, одинаково идущие коридоры, одинаковое расположение дверей в квартиры, одинаково распланированные квартиры, находящиеся одна над другой,- четкость, общность, одинаковость.

Но вот в дом въехали жильцы. Они устраиваются на новоселье каждый по-своему, и квартиры-близнецы - от первого до последнего этажа утрачивают одинаковость: разная обстановка делает квартиры индивидуальными, неповторимыми.

Грубо говоря, наука изучает именно сам «дом» природы, его «незаселенный вариант» - только те общие закономерности, те объективные его черты, которые и объединяют для нас разные предметы в единые классы и группы.

Сухие и строгие схемы, графики, чертежи, формулы, таблицы, уравнения, символы помогают «оголять» существенные черты действительного мира, описывать «конструкцию» реальной жизни, отмечать взаимосвязи в природе.

Идеализация, когда ученые рассматривают общие, существенные черты и свойства построив идеальные варианты изучаемых объектов. Придуманы и «абсолютно черное тело», и «абсолютно твердое тело», и «идеальный газ», и «абсолютно гладкая поверхность», и «несжимаемая жидкость», И многое другое.

А вот выписка из специального научного труда - «Избранные работы по кристаллофизике и кристаллографии» Ю. Ф. Вульфа: «Действительная поверхность Земли, с ее бесконечным чередованием возвышений и понижений, весьма неправильна. Чтобы получить представление о форме Земли, изучают не реальную, а некоторую теоретическую поверхность, внося в понятие о фигуре Земли элемент отвлечения от существующих на Земле неровностей, то есть рассматривая ее с достаточно значительного расстояния, на котором эти неровности теряются. Подобный прием оправдан тем, что радиус Земли по сравнению с самыми высокими горами и самыми глубокими океаническими впадинами очень велик и наличие гор и впадин не нарушает «математического вида планеты».

Научное познание прибегает к упрощениям, чтобы выявить «жесткие» черты изучаемого предмета, уточнить его свойства, очертить его контур, узнать его «конструкцию». Какой бы принцип - отождествление, идеализация, упрощение, абстракция - ни был положен в основу метода познания, всегда идет «огрубление», «заострение», выделение главного, общего.

Какова же роль формализации в процессе естественно научного познания? Ученые говорят: «Научная теория считается точной, строгой, если ее содержательные элементы (абстракция, идеализация, отождествление, понятие и т. п.) уточнены в такой степени, что они допускают применение к ним единообразных правил оперирования, то есть правил, отличающихся формальным характером. Поэтому процесс уточнения, приводящий к возможности такого оперирования, можно назвать процессом формализации).

Жесткие рамки формальных взаимоотношений, выделяющие «жесткое существо дела»,- вот то главное, что наиболее характерно для метода формализации, где основа основ - формальная система, представляющая собой совокупность четырех элементов. То, что формализуется, называют исходящим алфавитом. Система синтаксических правил нужна, чтобы и алфавита строить синтаксически правильные конструкции. Осуществлять эти правила позволяет система аксиом. И наконец, система с ее фонетических - смысловых - правил наполняет синтаксические конструкции смыслом.

Применение правил легко проиллюстрировать на примере конструктора, представленного как формальная система. Тогда алфавит - детали, лежащие в коробке; система синтаксических правил - правила соединения деталей без их поломки; системой аксиом будут конструкции, система семантических смысловых правил - это соответствие полученных конструкций встречающимся в реальном мире.

Системой семантических правил может стать и получение конструкций, соответствующих нарисованным в воображении.

Формальные операции в формальных системах потребовали своих «выразительных средств», точных, емких и однозначных. Поэтому формализация неразрывно связана с созданием искусственных, или формализованных, научных языков.

Самый распространенный из формальных языков - язык математики.

Уже в школе мы знакомимся с жесткими принципами его структуры. Они гарантируют, что правильное математическое высказывание правильно всегда и везде.

Сейчас широкое применение находит логико-математический язык, поскольку логическая формализация - наиболее «чистая» форма формализации. Она, используя средства дедуктивной, математической, символической логики. Позволяет «оголить» содержание той или иной области и представить его как логическую схему.

Новым формализованным языком, порожденным развитием исследований в области искусственного интеллекта, стал язык фреймов. Вспомните наш пример с домом. Но теперь мы будем не вселять в него жильцов, а выселять их, освобождать дом от предметов, не входящих в его конструкцию, выбрасывать мебель и другие вещи. Это «оголение», «огрубление», стремление как бы «раздеть» предмет, есть не что иное, как составление фрейма «дом». Ведь в фрейме дается минимальное описание сущности предмета, в нашем случае - дома.

В общем, формальных языков довольно много, но суть их одна: обслуживать формальную систему.

Принято говорить об узком и широком значении слова «формализации».

В широком смысле под формализацией понимают изучение предметов, уточнение их содержания по правилам формальной логики.

Некоторые ученые считают, что в зародыше формализация возникла вместе с языком и мышлением. Они полагают, что формализацией можно признать уже наделение какого-либо предмета названием. Знаменательный процесс «наречения именем» - допустим, «небо», «камень», «медведь», «вода», «гора», «еда» и т. п.- выделяет предмет из многих других предметов, подчеркивает его непохожесть, его устойчивые признаки.

В узком смысле формализация - такое уточнение содержания изучаемых предметов, когда возможно оперировать с ними математически. Это подчеркивается и в определении, приведенном нами, где говорится об исчислении формальной системы, усилении роли логики и математических методов в научном исследовании.

Формализация позволяет представить доказательство в виде последовательности формул, каждая из которых либо сама является аксиомой, либо выводится из аксиом по строгим правилам. Доказательство глубоко связано с вычислением. А раз так, то оно может быть передано вычислительной машине и машина тогда могла бы сама искать и находить доказательства.

Однако сами математики категорически отрицают, что все математические проблемы можно решить, применяя простой набор определенных логических принципов на основе формальных рассуждений. Это значит, что не существует и надежды иметь программу для компьютера, содержащую механический набор правил для решения всех математических проблем.

К столь однозначному выводу ученые пришли в результате сложнейших математических и логических доказательств, в которых без специальной подготовки трудно разобраться. Нам важно понять другое: этот отрицательный результат является серьезным научным достижением, поскольку очерчивает границы формализации.

Оказалось, до тех пор, пока тот или иной формальный язык беден, выразительные его средства ограничены, пока на нем нельзя сказать «слишком много», формализация возможна.

Вот почему формализация пока что осуществлена в математике и математической логике, отчасти в физических науках. А вот что касается такой математической науки, как кибернетика, то она не формализована.

Формализованы лишь отдельные дисциплины: теория информации, теория игр, теория решений, теория оптимизации и некоторые другие. Конечно, огромную роль в кибернетике играет формализация математики и логики. Именно благодаря формализации математическую логику смогли применять в вычислительных машинах, которые работают по ее законам.

И вот здесь само собой просится следующее замечание. Формализация, оперируя искусственными, формализованными языками, вырывая из действительности только то, что можно уложить в формальную систему, занимаясь исчислением, как бы вычленяется из реального мира. Создается впечатление, что она - продукт «чистого ума» математиков.

Однако такое суждение неверно: как бы ни казались формулы, символы существующими сами по себе, формализация, оперирующая ими, всегда, везде, во всем - процесс выявления различных сторон реального мира. Формализованная наука лишь тогда имеет смысл, когда корректна, правильна, плодотворна.