Моделирование Печать

Вернуться к оглавлению

Моделирование это исследование на моделях различных предметов, явлений и процессов - физических, химических, биологических, социальных.
Simulation

В 1870 году английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец «Кэптен». Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль. Погибли 523 моряка.

Это было совершенно неожиданно для всех. Для всех, кроме одного человека. Им был английский ученый-кораблестроитель В. Рид, который предварительно провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему какие-то несерьезные опыты с «игрушкой», не поверили лорды из Адмиралтейства. И случилось непоправимое ...

Модель - неоценимый и бесспорный помощник инженеров и ученых не сразу нашла признание. Мало того. В общеизвестном энциклопедическом издании - в старом словаре Граната,- даже в седьмом издании возле термина «модель» стоят всего три слова: «См. литейное дело».

Теперь, говоря о моделях, меньше всего имеют в виду литейное дело, литейные модели. Самолеты, станки, гидростанции, подъемные краны, ракеты, прокатные станы ... Трудно даже перечислить, где помогает моделирование.

Этим, казалось бы; детским увлечением занимаются ученые. Существуют разные модели. Физические воспроизводят в уменьшенных масштабах настоящую «натуру» - реальные сооружения, приборы, машины и т. п.- до мельчайших подробностей, до мельчайших деталей. Вещественные модели во многом облегчают труд конструкторов, проектировщиков, инженеров самых различных специальностей.

Модель проектируемого самолета - уменьшенное его подобие - помещают в аэродинамическую трубу, чтобы определить важнейшие показатели: силу лобового сопротивления самолета, подъемную силу, силу тяги, вес и другие свойства. Всего получают при испытаниях в аэродинамической трубе около 250 тысяч числовых характеристик. Все они имеют важное значение при расчетах нового самолета.

А вот другой пример модели, воспроизводящей физику процесса: искусственная энергосистема. Исследование всех крупных гидроэнергетических систем проводилось на физических моделях.

Есть мир моделей совершенно иного качества и характера. У них несколько неожиданный для модели вид - вид математических формул.

Электрические цепи - модели очень удобные. Современное электрооборудование отличает большой простотой и надежностью, точностью и чувствительностью.

Электрические модели строят из емкостей, сопротивлений и индуктивностей. Например, к цепи подводят токи, пропорциональные нагрузкам на конструкцию моста, в узлах цепи измеряют напряжения, пропорциональные деформациям ферм. И не нужно даже решать системы уравнений, в которых эти деформации выражены неизвестными. Измерение вместо расчета - насколько проще и быстрее.

А если нужно рассчитать другой вариант? Изменяют величины сопротивлений, заново измеряют -- еще один вариант готов. Таким способом за час можно испытать множество вариантов конструкций.

Электрические модели строят, например, для решения задачи движения самолета. Для десяти вариантов решений требуется примерно семь месяцев работы десяти человек. На электромоделирующей установке эту же задачу (тысячу вариантов) решат несколько человек за несколько дней.

Как говорят специалисты, при математическом моделировании нужно «проиграть» множество сценариев, выбрать самый приемлемый и научиться управлять его реализацией. Это общее требование, относящееся к вычислительному эксперименту.

Например, в земных условиях немыслимо получить элементарные частицы с энергией 1015-1016 ГэВ. Даже гигантский ускоритель, опоясывающий Землю по экватору, не разгонит их до такой колоссальной энергии. А математическая модель подобного ускорителя позволит получить частицы с желаемой энергией, чтобы проанализировать их действие.

Как говорят физики, непосредственное изучение плазмы весьма затруднительно из-за ее неустойчивости, из-за сверхвысоких температур, из-за сложности и большой стоимости экспериментальных установок, на которых ее изучают.

Для зажигания термоядерной реакции синтеза необходимо создать условия с фантастическими, как на звездах, параметрами, где давление достигает тысяч миллиардов атмосфер, плотность в тысячи раз превосходит плотность металлов, температура -- в сотни миллионов градусов, скорость - тысячи километров в секунды, а время управляемых процессов доходит до сотых долей миллиардной доли секунды. До того как перенести эксперимент в лабораторию, его «проигрывают» на компьютере.

Математическое моделирование на вычислительных машинах позволило получить научно обоснованные данные о глобальных изменениях, которые могут произойти в природе в результате ядерных взрывов.

Процесс построения сложной математической модели нелегок и продолжителен. Он начинается с достаточно приблизительной (грубой информационной) или имитационной (аналоговой) модели. Этот этап называют мягким моделированием. По мере того как углубляется понимание моделируемого явления, модель становится все более и более строгой. Вычислительный эксперимент заканчивается, когда модель описана языком уравнений,- это жесткое моделирование.

Готовая математическая модель бывает иногда настолько сложной, что для моделирования требуется 30 лет машинного времени, а иногда и больше. Условие для реализации невыполнимое. Правда, некоторые из подобных задач научились решать не прямо, а в обход, используя для этого специальные приемы.

Очень часто в моделировании приходится изучать иерархические, многоступенчатые системы - технические, биологические, социально-экономические. В таких случаях прибегают к декомпозиции. Исследуемый объект разлагают на части, которые моделируют отдельно, а затем слагают в единое целое.

Другой обходный путь - так называемое теоретическое модельное проектирование, использующее методы перебора множества вариантов. Им, например, пользуются при проектировании молекул белков, состоящих из тысяч атомов. Подобные задачи решают в молекулярной генетике, когда ставят целью получить живое вещество с заданными свойствами.

Когда нужно предельно точно описать ситуации в сложных, подчас парадоксальных, хаотических явлениях, характерных для химической кинетики, для гидродинамики, и там, где возникают неожиданные связи внутри динамических систем, используют комбинации различных методов математического моделирования.

Математическая модель не только заменяет натурное экспериментирование, но и глубоко вскрывает внутренние связи объекта исследования, дает его точные количественные характеристики, позволяя без дополнительных затрат переходить от одной актуальной задачи к другой, в несколько раз уменьшая тем самым сроки и стоимость разработок. И что самое главное - математическое моделирование стимулирует постановку новых проблем и создание новых методов исследования, о которых ранее не приходилось и думать.